【奥数精讲】一半模子
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上期给公共共享了等高模子，咱们知谈，当两个三角形等底等高时，面积就相等。今天给公共共享另一种几何模子——一半模子。
一半模子有三种：
（1）三角形中的一半模子；
（2）长方形中的一半模子；
（3）平行四边形中的一半模子。
底下咱们就辞别对这三种类型进行造就。
（Ⅰ）三角形中的一半模子
三角形中，两个三角形等底等高，面积就相等。（如下图）D点是BC边的中点，BD=CD=1/2BC，则△ABD与△ACD的面积相等，且王人等于△ABC面积的一半。
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【典型例题】
如图所示，已知△ABC的面积是24泛泛厘米，D、E辞别是线段BC和AB的中点，求△AED的面积。
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【分析】
凭证三角形的面积公式，△ABD和△ACD的底和高相等，那么面积也相等，王人是△ABC的面积的一半。已知△ABC的面积，可先算出△ABD的面积。
凭证E是AB的中点，可知△AED和△BDE等底等高，是以△AED的面积是△ABD面积的一半。
【解答】
24÷2=12（泛泛厘米）——△ABD的面积
12÷2=6（泛泛厘米）——△AED的面积
（Ⅱ）长方形中的一半模子
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上头五幅图中的涂色部分的面积王人是地方长方形面积的一半。（具体不错通事背面的动画视频来融会）
【典型例题】
在长方体ABCD的AB边上取点E，CD边上取点F，EF正巧把ABCD分割成两个小长方形。已知长方形ABCD的面积是40泛泛厘米，△ADM的面积是4泛泛厘米，△BCN的面积是2泛泛厘米，求四边形ENFM的面积。
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【分析】
找到图中的一半模子，长方形AEFD与长方形BCFE中各有一个。
细目图中的一半模子推出的论断，与题目条目进行对比。
发现暗影部分的面积站长方形ABCD的一半，而暗影部分面积中，除所求的四边形ENFM，其余王人是已知，于是不错贪图出四边形ENFM的面积。
【解答】
长方形ABCD被EF分为高低两部分，各自酿成一个一半模子，那么不错看出，图中暗影部分的总面积等于空缺部分的作念面积，于是王人等于20泛泛厘米，而暗影部分由△ADM、△BCN，四边形ENFM三部分组成，是以四边形ENFM的面积为20-4-2=14（泛泛厘米）。
（Ⅲ）平行四边形中的一半模子
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袁老诚借助几何画板，把长方形和平行四边形中的一半模子演示出来（不雅看底下的视频）
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【典型例题】
如图所示，长方形ABCD的面积为139泛泛米，求平行四边形AEFG的面积。
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【分析】
畅达DG，（如下图）在长方形ABCD和平行四边形AEFG中，各有一个一半模子。
△ADG的面积是长方形ABCD面积的一半，同期亦然平行四边形AEFG，是以平行四边形AEFG的面积和长方形ABCD的面积相等，也即是139泛泛米。
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期中阶段锻炼就快到了，袁老诚给公共带来一些福利，共享各年事的一些期中试卷真题，有工夫的话不错下载练一练。
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